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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究曲线上某点切线方程

已知函数f（x）=x³﹣3x，若过点A（0，16）的直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是．

举一反三

已知A_n（a_n ， b_n）（n∈N^*）是曲线C：y=e^x上的点，设A₁（0，1），曲线C在A_n处的切线交x轴于点（a_n₊₁ ， 0），则数列{b_n}的通项公式是b_n={#blank#}1{#/blank#} ．

已知函数f（x）=x²+ax+b，g（x）=e^x（cx+d）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2．

（Ⅰ）求a，b，c，d的值；

（Ⅱ）若x≥﹣2时，f（x）≤kg（x），求k的取值范围．

已知函数f（x）=（a﹣bx³）e^x﹣ $\text{[math]}$ ，且函数f（x）的图象在点（1，e）处的切线与直线x﹣（2e+1）y﹣3=0垂直．

（Ⅰ）求a，b；

（Ⅱ）求证：当x∈（0，1）时，f（x）＞2．

若抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1在点（2，3）处的切线与圆x²+（y﹣m）²=5（m＞0）相切，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ，已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

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