设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an= ，n∈N*．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省黄冈市高一下学期期末数学试卷（理科）

设数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3ⁿ^﹣¹a_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（1）、求数列{a_n}的通项；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

举一反三

当n∈N^*时， $\text{[math]}$ ，T_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求S₁ ， S₂ ， T₁ ， T₂；

（Ⅱ）猜想S_n与T_n的关系，并用数学归纳法证明．

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