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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省长治一中高二下学期期中数学试卷（文科）

已知数列{a_n}中，a₁=1，又数列{ $\text{[math]}$ }（n∈N^*）是公差为1的等差数列．

（1）、求数列{a_n}的通项公式a_n；

（2）、求数列{a_n}的前n项和S_n ．

举一反三

在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁与a₃﹣1的等差中项．

已知数列{a_n}满足：a₁+2a₂+…+na_n=4﹣ $\text{[math]}$ ．

等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，且 $\text{[math]}$ 成等比数列，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，数列 $\text{[math]}$ 的前9项和 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ,首项 $\text{[math]}$ ,且对于任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式;

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ,且数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项之和为 $\text{[math]}$ ,求证: $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .

正整数 $\text{[math]}$ 的倒数的和 $\text{[math]}$ 已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式，当 $\text{[math]}$ 很大时， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 称为欧拉-马歇罗尼常数， $\text{[math]}$ ，至今为止都不确定 $\text{[math]}$ 是有理数还是无理数.设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，用上式计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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