设，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省实验中学高二下学期期中数学试卷（理科）

设 $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．

（1）、求a的值；

（2）、若∀x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的范围．

（3）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）图象在点（0，1）处的切线方程为x﹣2y+1=0，求a的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的极值；

（Ⅲ）若a＞0，g（x）=x²e^mx ，且对任意的x₁ ， x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求实数m的取值范围．

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