试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点.
(1)求证:PD∥面AEC;
(2)求证:平面AEC⊥平面PDB.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥CD,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD= AD.
如图甲,⊙O的直径AB=2,圆上两点C,D在直径AB的两侧,使∠CAB= , ∠DAB= . 沿直径AB折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),F为BC的中点,E为AO的中点.P为AC的动点,根据图乙解答下列各题:
(1)求三棱锥D﹣ABC的体积.
(2)求证:不论点P在何位置,都有DE⊥BP;
(3)在BD弧上是否存在一点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试确定点G的位置;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:CP∥平面AEF;
(Ⅱ)设EF=2,AF=3,FD=4,求点F到平面ACD的距离.
① ;②三棱锥 的体积为 ;③ 平面 ;
④平面 平面 .其中正确命题的序号是( )
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