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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省示范高中2019-2020学年高二上学期数学第二次考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的投影， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．

将半径为R的半圆形铁皮制作成一个无盖圆锥形容器（不计损耗），则其容积为（）

在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ ，PA⊥PD，E，F分别为PC，BD的中点．

（Ⅰ）求证：EF||平面PAD；

（Ⅱ）求三棱锥P﹣CDF的体积．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，如图1，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，如图2所示．

如图所示（单位：cm），四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．

如图长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB= $\text{[math]}$ AD，E，F分别为棱AB，A₁D₁的中点

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