在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省珠海市高三上学期9月摸底数学试卷（理科）

（1）、已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；

（2）、已知EF=FB= $\text{[math]}$ AC=2 $\text{[math]}$ ，AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD= $\text{[math]}$ ， AB=2，CD=3，M为PC上一点，PM=2MC．

（Ⅰ）证明：BM∥平面PAD；

（Ⅱ）若AD=2，PD=3，求二面角D﹣MB﹣C的正弦值．

如图，在四棱锥ABCD﹣PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA=1．

（Ⅰ）求PD与BC所成角的大小；

（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；

（Ⅲ）求二面角A﹣PC﹣D的大小．

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