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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年海南师大附中高考数学临考模拟试卷

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC=BD，平面PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

（1）、证明：PB∥平面AEC；

（2）、在△PAD中，AP=2，AD=2 $\text{[math]}$ ，PD=4，三棱锥E﹣ACD的体积是 $\text{[math]}$ ，求二面角D﹣AE﹣C的大小．

举一反三

如图，斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B₁在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=2．

如图，棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，BC=BB₁=2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB₁A₁；

（Ⅱ）求二面角A﹣C₁D﹣C的平面角的余弦值．

在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC．BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．

在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点，

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 上运动，当点 $\text{[math]}$ 满足条件{#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．（答案不唯一，填一个满足题意的条件即可）

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上除 $\text{[math]}$ 外的一个动点， $\text{[math]}$ 垂直于半圆 $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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