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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左焦点到点P（2，1）的距离为 $\text{[math]}$ ．

求椭圆C的标准方程；

举一反三

已知A、B、C是椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，BC过椭圆M的中心，且 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左右焦点，且 $\text{[math]}$

（I）求曲线E的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 不与坐标轴重合）与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，对任意的斜率k，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在短轴 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 。

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是焦点，离心率 $\text{[math]}$ .

点 $\text{[math]}$ 与定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到直线 $\text{[math]}$ 的距离的比是常数 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

已知点P在椭圆 $\text{[math]}$ 上，过点P作直线l与椭圆C交于点Q，过点P作关于坐标原点O的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，当直线l的斜率为0时，存在第一象限内的一点P使得 $\text{[math]}$ ．

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