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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期文数期中考试试卷

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是焦点，离心率 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的两点，且 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 是定数），问线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不存在，说明理由.

举一反三

若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）

已知椭圆E：x²+3y²=m²（m＞0）的左顶点是A，左焦点为F，上顶点为B．

过椭圆 $\text{[math]}$ =1的右焦点F作斜率k=﹣1的直线交椭圆于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 共线．

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ 为椭圆的离心率，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

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