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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期文数期中考试试卷

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是焦点，离心率 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的两点，且 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 是定数），问线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不存在，说明理由.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是2，则m的值为（）

已知一次函数y=kx+k+2，则无论k取何值时，它的图象一定经过的定点是（　　）

下列双曲线中与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同焦点的是（　　）

已知a＞1，椭圆C： $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ．直线l：x=ay+ $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点，

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设△AF₁F₂ ， △BF₁F₂的重心分别为G，H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数a的取值范围．

设双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为2，求此双曲线的标准方程．

已知点 $\text{[math]}$ 椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点是 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

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