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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=lnx+2sinα（α∈（0， $\text{[math]}$ ））的导函数f′（x），若存在x₀＜1使得f′（x₀）=f（x₀）成立，则实数α的取值范围为（　　）

A、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B、（0， $\text{[math]}$ ） C、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D、（0， $\text{[math]}$ ）

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +alnx（a≠0，a∈R）

（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值和单调区间；

（Ⅱ）若在区间[1，e]上至少存在一点x₀ ，使得f（x₀）＜0成立，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=|f₁（x）﹣f₂（x）|，其中幂函数f₁（x）的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），且函数f₂（x）=ax+b（a，b∈R）．

（1）当a=0，b=1时，写出函数f（x）的单调区间；

（2）设μ为常数，a为关于x的偶函数y=log₄[（ $\text{[math]}$ ）^x+μ•2^x]（x∈R）的最小值，函数f（x）在[0，4]上的最大值为u（b），求函数u（b）的最小值；

（3）若对于任意x∈[0，1]，均有|f₂（x）|≤1，求代数式（a+1）（b+1）的取值范围．

设函数f（x）=﹣2cosx﹣x+（x+1）ln（x+1），g（x）=k（x²+ $\text{[math]}$ ）．其中k≠0．

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中只有两个整数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，当{#blank#}1{#/blank#}时（从①②③④中选出一个作为条件），函数有{#blank#}2{#/blank#}.（从⑤⑥⑦⑧中选出相应的作为结论，只填出一组即可）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点

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