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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年湖北省高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=mln（x+1）﹣nx在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，且 $\text{[math]}$ ，其中 m，n∈R．

（Ⅰ）求m，n的值，并求出f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设g（x）=﹣x²+2x，确定非负实数a的取值范围，使不等式f（x）+x≥ag（x）在[0，+∞）上恒成立．

举一反三

已知函数y=x²+ $\text{[math]}$ （a∈R）在x=1处的切线与直线2x﹣y+1=0平行，则a={#blank#}1{#/blank#}．

若函数f(x)＝－ $\text{[math]}$ x³＋ $\text{[math]}$ x²＋2ax在 $\text{[math]}$ 上存在单调递增区间，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若存在两个正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得等式 $\text{[math]}$ 成立，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，则正实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是实数，已知曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于坐标原点.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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