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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知动圆C过点（1，0），且于直线x=﹣1相切．

（1）求圆心C的轨迹M的方程；

（2）A，B是M上的动点，O是坐标原点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求证：直线AB过定点，并求出该点坐标．

举一反三

已知抛物线E：y²=8x，圆M：（x﹣2）²+y²=4，点N为抛物线E上的动点，O为坐标原点，线段ON的中点P的轨迹为曲线C．

已知圆C的圆心坐标为（3，2），且过定点O（0，0）．

在△ABC中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，动点A满足 $\text{[math]}$ ．

将正弦曲线 $\text{[math]}$ 作如下变换： $\text{[math]}$ 得到的曲线方程为( )

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上运动，点 $\text{[math]}$ 为延长线 $\text{[math]}$ 上一点，并且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.

已知动点 $\text{[math]}$ 都在曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）上，对应参数分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

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