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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期理数10月月考试卷

已知点P是曲线x²＋y²＝16上的一动点，点A是x轴上的定点，坐标为(12,0)．当点P在曲线上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．

举一反三

已知圆x²+y²=4，则以点P（1，1）为中点的弦所在直线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

过P（2，4）作两条互相垂直的直线l₁ ， l₂ ， l₁交x轴于A点，l₂交y轴于B点，则线段AB的中点M的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线C₁ $\text{[math]}$ （t为参数），C₂ $\text{[math]}$ （θ为参数），

（Ⅰ）当α= $\text{[math]}$ 时，求C₁与C₂的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

如图，已知直线与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D（不为原点）．

（Ⅰ）求点D的轨迹方程；

（Ⅱ）若点D坐标为（2，1），求p的值．

已知线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

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