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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴一中高二上学期期末数学试卷

已知圆C：x²+（y﹣1）²=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0．

（1）、求证：对m∈R，直线l与圆C总有有两个不同的交点A、B；

（2）、求弦AB的中点M的轨迹方程．

举一反三

等腰三角形ABC底边两端点坐标分别为B(4，2)、C(－2，0)，则顶点A的轨迹方程是( )

在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，C、D两点的坐标为C（﹣1，0），D（1，0），曲线E上的动点P满足 $\text{[math]}$ ．又曲线E上的点A、B满足OA⊥OB．求曲线E的方程.

已知点P（2，2），圆C：x²+y²﹣8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．

（1）求M的轨迹方程；

（2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及△POM的面积．

设点A为圆（x﹣1）²+y²=1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为（　　）

已知两点F₁（﹣4，0），F₂（4，0），到它们的距离的和是10的点M的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，动圆 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ , 且被 $\text{[math]}$ 轴截得的弦长是8.

（Ⅰ）求圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 是轨迹 $\text{[math]}$ 上的动点，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角之和为 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点.

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