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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二上学期理数第一次月考试卷

已知p是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，点F₂的坐标为(1，0)，直线m分别与线段 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求点M的轨迹C的方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与轨迹C相交于A，B两点，设O为坐标原点， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.

举一反三

在直角坐标平面内，已知点 $\text{[math]}$ ，动点M满足条件： $\text{[math]}$ ，则点M的轨迹方程是( )．

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点F₁ ， F₂其离心率为e= $\text{[math]}$ ，点P为椭圆上的一个动点，△PF₁F₂内切圆面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

已知圆C：x²+y²+2x﹣4y+3=0．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点（1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上．

在平面直角坐标系中，已知两定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点M是平面内的动点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；

（Ⅱ）设F₂（1，0），R（4，0），自点R引直线l交曲线E于Q，N两点，求证：射线F₂Q与射线F₂N关于直线x=1对称．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 长轴上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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