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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华市曙光学校2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆，后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 作（1）的切线，求切线方程；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在（1）的轨迹上运动，另有定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

两圆C₁：x²+y²=10，C₂：x²+y²+2x+2y﹣14=0，则经过两圆的公共弦长为（　　）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（﹣1，0），F₂（1，0），且椭圆C经过点 $\text{[math]}$ ．

已知一个动点P在圆x²+y²=36上移动，它与定点Q（4，0）所连线段的中点为M．

已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴的距离的差都是1．

已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．求动圆圆心的轨迹C的方程．

已知圆O₁的方程为x²＋(y＋1)²＝4，圆O₂的圆心为O₂(2,1)．

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