已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;）﹣f（x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;）．（1）求f（1）的值；（2）若当x＞1时，有...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（ $\text{[math]}$ ）=f（x₁）﹣f（x₂）．

（1）求f（1）的值；

（2）若当x＞1时，有f（x）＜0．求证：f（x）为单调递减函数；

（3）在（2）的条件下，若f（5）=﹣1，求f（x）在[3，25]上的最小值．

举一反三

①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，上述结论中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 对所有的正数x、y都成立， $\text{[math]}$ 且当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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