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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知点P（2，2），圆C：x²+y²﹣8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．

（1）求M的轨迹方程；

（2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及△POM的面积．

举一反三

已知点M（﹣2，0），N（2，0），动点P满足条件 $\text{[math]}$ ．记动点P的轨迹为W．

在棱长为1的正方体AC₁中，E为AB的中点，点P为侧面BB₁C₁C内一动点（含边界），若动点P始终满足PE⊥BD₁ ，则动点P的轨迹的长度为（）

设动直线l垂直于x轴，且与椭圆x²+2y²=4交于A，B两点，P是l上满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1的点，求点P的轨迹方程．

已知动点Q到两定点F₁（﹣1，0）、F₂（1，0）的距离和为4，设点Q的轨迹为曲线E；

已知点A（3，0），B（﹣3，0），|AC|﹣|BC|=4，则点C轨迹方程是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为圆心），点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

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