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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知点P（2，2），圆C：x²+y²﹣8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．

（1）求M的轨迹方程；

（2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及△POM的面积．

举一反三

已知点M（﹣1，0），N（1，0），曲线E上任意一点到M的距离均是到点N距离的 $\text{[math]}$ 倍．

点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（0，3），曲线C：x²+6y+y²=0，那么平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3的点的轨迹是（）

由动点P引圆x²+y²=1两条切线PA、PB，切点分别为A，B，∠APB=90°，则动点P的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

已知动圆 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，且与定直线 $\text{[math]}$ 相切．

古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，设A（﹣3，0），B（3，0），动点M满足 $\text{[math]}$ ＝2，则动点M的轨迹方程为（）

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