设平面直角坐标系xOy中，曲线G：y= + x﹣a2（x∈R），a为常数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省漳州市高一下学期期末数学试卷

设平面直角坐标系xOy中，曲线G：y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x﹣a²（x∈R），a为常数．

（1）、若a≠0，曲线G的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆C的一般方程；

（2）、在（1）的条件下，求圆心C所在曲线的轨迹方程；

（3）、若a=0，已知点M（0，3），在y轴上存在定点N（异于点M）满足：对于圆C上任一点P，都有 $\text{[math]}$ 为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．

举一反三

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