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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2020届高三理数第一次联合模拟考试试卷

已知以动点 $\text{[math]}$ 为圆心的 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切，与定圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相外切.

（Ⅰ）求动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）过曲线 $\text{[math]}$ 上位于 $\text{[math]}$ 轴两侧的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 轴垂直）分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点.

举一反三

从圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 向x轴作垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则点M的轨迹方程是 ( )

直线l：（a﹣2）x+（a+1）y+6=0，则直线l恒过定点{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆x²+y²=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点．

已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x²+（y+3）²=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程（）

在直角坐标系xOy 中，曲线C₁的参数方程为: $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），M是 $\text{[math]}$ 上的动点，P点满足 $\text{[math]}$ ,P点的轨迹为曲线_． $\text{[math]}$

已知平面内的动点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ .

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