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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

（1）求证：AD₁⊥平面CDA₁B₁；

（2）求直线AD₁与直线BD所成的角．

举一反三

对于不重合的直线m，n和不重合的平面 $\text{[math]}$ ，下列命题错误的是（）

空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别是AB，CD的中点，EF＝ $\text{[math]}$ ，则异面直线AD，BC所成的角为( )

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC= $\text{[math]}$ ， AA₁= $\text{[math]}$ ，则异面直线BD₁与CC₁所成的角等于（　　）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁B₁的中点，则A₁B与D₁E所成角的余弦值为（　　）

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD₁ ， AB，CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角为（）

如图，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁ ，侧面ABB₁A₁为菱形，侧面ACC₁A₁为正方形，侧面ABB₁A₁⊥侧面ACC₁A₁ ．

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