（2016•全国）[选修4-1：几何证明选讲]如图，⊙O中弧AB 的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考理数真题试卷（全国丙卷）

[选修4-1：几何证明选讲]如图，⊙O中弧AB 的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点．

（1）、若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；

（2）、若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明：OG⊥CD．

举一反三

（1）∠DEA=∠DFA；

（2）AB²=BE•BD﹣AE•AC．

（Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆．

（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．

（Ⅰ）求证：∠AFD=∠CDE；

（Ⅱ）写出比值与 $\text{[math]}$ 相等的5组线段．

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