如图，AC是圆O的直径，ABCD是圆内接四边形，BE⊥DE于点E，且BE与圆O相切于点B．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

（1）、求证：CB平分∠ACE；

（2）、若AB=6，BE=3，求AD的长．

举一反三

如图，在⊙O直径AB的延长线上任取一点C，过点C做直线CE与⊙O交于点D、E，在⊙O上取一点F，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接DF，交AB于G．

（1）求证：E、D、G、O四点共圆；

（2）若CB=OB，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，AB是圆O的直径，C，F为圆O上的点，CA是∠BAF的角平分线，CD与圆O切于点C，且交AF的延长线于点D，CM⊥AB，垂足为点M．

（1）求证：DF=BM；

（2）若圆O的半径为1，∠BAC=60°，试求线段CD的长．

如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）若AB=6，BC=4，求AE．

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