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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知f（x）=x²﹣2|x|（x∈R）．

（Ⅰ）若方程f（x）=kx有三个解，试求实数k的取值范围；

（Ⅱ）求m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域与值域均为[m，n]．

举一反三

设x₀为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x₀|+f（x₀+ $\text{[math]}$ ）＜33，则这样的零点有（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=ax²﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1．

已知函数f（x）=x²+ax（a∈R），g（x）= $\text{[math]}$ （f′（x）为f（x）的导函数），若方程g（f（x））=0有四个不等的实根，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log₂x]=3，则方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的区间是（）

若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则方程f（f（x））= $\text{[math]}$ 的根的个数为（）

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