已知函数f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=ax²﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1．

（1）、求a，b的值；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

举一反三

（I）当k＞0时，根据定义证明f（x）在（﹣∞，﹣2）单调递增；

（Ⅱ）求集合M_k={b|函数f（x）有三个不同的零点}．

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