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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，则实数a的取值范围是

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的零点均在区间 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数f（x）=x³﹣ $\text{[math]}$ ax² ，且关于x的方程f（x）+a=0有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是（）

已知关于x的方程|x|=ax+1有一个负根，但没有正根，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=ax²﹣2ax+a+1（a＞0），g（x）=bx³﹣2bx²+bx﹣ $\text{[math]}$ （b＞1），则函数y=g（f（x））的零点个数为{#blank#}1{#/blank#}个．

对于实数a和b，定义运算“*”： $\text{[math]}$ ，设f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x₁ ， x₂ ， x₃ ，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}；x₁+x₂+x₃的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ +c（e=2.71828…是自然对数的底数，c∈R）．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间、最大值；

（Ⅱ）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数．

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