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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为对角线BD₁的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有（　　）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=4，AA₁=6，点M时BB₁中点．

（1）求证；平面A₁MC⊥平面AA₁C₁C；

（2）求点A到平面A₁MC的距离．

一个正方体内接于高为 $\text{[math]}$ m，底面半径为1m的圆锥中，则正方体的棱长是（　　）

已知直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则CD={#blank#}1{#/blank#}

如图所示，在四棱锥V﹣ABCD中，底面四边形ABCD是边长为4的菱形，并且∠BAD=120°，VA=3，VA⊥底面ABCD，O是AC、BD的交点，OE⊥VC于E．求：

在棱长为2的正方体△ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁、CD的中点，则点B到截面AMC₁N的距离为（）

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=AD=2，CB=CD=3，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥A'﹣BDC，O为BD的中点，M为OC的中点，点N在线段A'B上，满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：MN∥平面A'CD；

（Ⅱ）若A'C=3，求点B到平面A'CD的距离．

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