试题

试题 试卷

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题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通

设函数f(x)=ax2+lnx.

(Ⅰ)当a=﹣1时,求函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程;

(Ⅱ)已知a<0,若函数y=f(x)的图象总在直线y=-的下方,求a的取值范围;

(Ⅲ)记f′(x)为函数f(x)的导函数.若a=1,试问:在区间[1,10]上是否存在k(k<100)个正数x1 , x2 , x3…xk , 使得f′(x1)+f′(x2)+f′(x3)+…+f′(xk)≥2012成立?请证明你的结论.

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