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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年陕西省西北大学附中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=ax³+bx²﹣3x在x=±1处取得极值

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、求证：对于区间[﹣1，1]上任意两个自变量的值x₁ ， x₂ ，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤4；

（3）、若过点A（1，m）（m≠﹣2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围．

举一反三

已知R上可导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为( )

已知f（x）=|xe^x|，又g（x）=f²（x）﹣tf（x）（t∈R），若满足g（x）=﹣1的x有四个，则t的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）对 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ ≥0成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的零点；

（Ⅱ）讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（Ⅲ）在区间 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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