已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省遵义市务川县民族寄宿制中学高三上学期期中数学试卷

（1）、若曲线y=f（x）过点P（1，﹣1），求曲线y=f（x）在点P的切线方程；

（2）、若f（x）≤0恒成立求m的取值范围；

（3）、求函数f（x）在区间[1，e]上最大值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若a=1，求函数y=f（x）•g（x）在区间[﹣2，0]上的最大值；

（Ⅱ）若a=﹣1，关于x的方程f（x）=k•g（x）有且仅有一个根，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）若对任意的x₁ ， x₂∈[0，2]，x₁≠x₂ ，不等式|f（x₁）﹣f（x₂）|＜|g（x₁）﹣g（x₂）|均成立，求实数a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处与直线 $\text{[math]}$ 相切．

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