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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知椭圆C: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1与双曲线 $\text{[math]}$ 有公共焦点，过椭圆C的右顶点B任意作直线l，设直线l交抛物线y²=2x于P、Q两点，且OP⊥OQ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）在椭圆C上，是否存在点R（m，n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x²+y²=1相交于不同的两点M、N，且△OMN的面积最大？若存在，求出点R的坐标及对应的△OMN的面积；若不存在，请说明理由．

举一反三

$\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线不可能是（）

设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；

已知抛物线的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），其中p＞0，焦点为F，准线为l．过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E．若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p={#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的垂心为 $\text{[math]}$ 的焦点，则 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}

设椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的面积等于{#blank#}1{#/blank#}.

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