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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（新课标卷）

设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；

（1）、若∠BFD=90°，△ABD的面积为 $\text{[math]}$ ，求p的值及圆F的方程；

（2）、若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．

举一反三

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，过抛物线y²=2px（p＞0）焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（　　）

抛物线y²=2px（p＞0）与直线y=x+1相切，A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）（x₁≠x₂）是抛物线上两个动点，F为抛物线的焦点，且|AF|+|BF|=8．

已知抛物线 Γ：y²=8x 的焦点为 F，准线与 x 轴的交点为K，点 P 在 Γ 上且 $\text{[math]}$ ，则△PKF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

圆心在y轴上，半径为2，且过点（2，4）的圆的方程为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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