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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（新课标卷）

设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；

（1）、若∠BFD=90°，△ABD的面积为 $\text{[math]}$ ，求p的值及圆F的方程；

（2）、若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．

举一反三

求过点（3，2）且与椭圆4x²+9y²=36有相同焦点的双曲线的标准方程．

已知△AOB内接于抛物线y²=4x，焦点F是△AOB的垂心，则点A，B的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知圆C的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，圆C与直线y=kx+3相交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

以点A $\text{[math]}$ 为圆心，且与 $\text{[math]}$ 轴相切的圆的方程为（）

抛物线y＝2x²的准线方程为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ =3，则该双曲线的离心率为（）

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