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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷

设椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线y²=12x的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

如图，O为坐标原点，椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为e₁；双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₃ ， F₄ ，离心率为e₂ ，已知e₁e₂= $\text{[math]}$ ，且|F₂F₄|= $\text{[math]}$ ﹣1．

已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．则椭圆的长轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知F₁ ， F₂分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，O为坐标原点，P（位于第一象限）为椭圆上一点，且PF₁⊥PF₂ ，若⊙O与PF₁相切，则⊙O的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

对于曲线C： $\text{[math]}$ ，给出下面四个命题：

①曲线C不可能表示椭圆；

②当1<k<4时，曲线C是椭圆；

③若曲线C表示双曲线，则k<1或k>4；

④若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

若椭圆 $\text{[math]}$ 1（m＞n＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，有一个焦点与抛物线y²＝4x的焦点重合，则mn＝{#blank#}1{#/blank#}．

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