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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省部分重点中学联考高二下学期期中数学试卷（文科）

已知函数f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）当0＜x＜y＜e²且x≠e时，试比较 $\text{[math]}$ 的大小．

举一反三

已知函数f（x）=（x﹣2）e^x+a（x﹣1）² ．

已知函数f（x）=ax³+x²（a∈R）在x=- $\text{[math]}$ 处取得极值．

（Ⅰ）确定a的值；

（Ⅱ）若g（x）=f（x）e^x ，讨论g（x）的单调性．

如图所示，连结棱长为2cm的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点A处向该容器内注水，注满为止．已知顶点B到水面的高度h以每秒1cm匀速上升，记该容器内水的体积V（cm³）与时间T（S）的函数关系是V（t），则函数V（t）的导函数y=V′（t）的图象大致是（）

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ （a＞0）在区间[0，1]上有极值，且函数f（x）在区间[0，1]上的最小值不小于﹣ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知偶函数 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

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