已知函数f（x）=ax2﹣（2a﹣1）x﹣lnx．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省郴州市高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）=ax²﹣（2a﹣1）x﹣lnx．

（1）、当a＞0时，求函数f（x）的单调递增区间；

（2）、当a＜0时，求函数f（x）在 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（3）、记函数y=f（x）的图象为曲线C，设点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是曲线C上的不同两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂直交曲线C于点N，判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB，并说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a＞0，且f（x）单调递增，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值为1，若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值.

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