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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设F₁ ， F₂分别为双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以线段F₁F₂为直径的圆交双曲线左支于A，B两点，且∠AF₁B=120°，若双曲线的离心率介于整数k与k+1之间，则k=（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点(-c，0)和(c，0)，若c是a，m的等比中项， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，则椭圆的离心率是（）

双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a≥1，b≥1）的离心率为2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

P是双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上一点，M．N分别是圆（x+10）²+y²=4和（x﹣10）²+y²=1上的点，则|PM|﹣|PN|的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

设 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为该双曲线的左右焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示该双曲线的半焦距和离心率.若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆的半径为（）

动点 $\text{[math]}$ 分别到两定点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 连线的斜率之乘积为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，则下列命题中：（1）曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的内切圆圆心在直线 $\text{[math]}$ 上；（4）设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

设直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，分别过 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线，若垂足恰为双曲线的两个焦点，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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