注册

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

已知F是双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，过F作渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求双曲线E的标准方程；

（2）、过P作直线l与双曲线E交于两点A、B，记FA、FB的斜率（斜率均有在）分别为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 是定值，并求出这个值．

举一反三

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点A作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若A，B，C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为( )

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线交双曲线右支于点P，切点为E，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为( )

已知 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若 $\text{[math]}$ 关于渐近线的对称点恰落在以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点(直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴不垂直)，若 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求 $\text{[math]}$ 的最大值.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线右支上的一点，满足 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标取值范围是 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率取值范围为（）

已知O为坐标系原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为点F，右准线为直线n.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服