已知a，b（a≠b）都是正有理数，a,b都是无理数．（1）判断a·b是否可能是有理数，请举例说明；（2）求证：a+b不可能是有理数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知a，b（a≠b）都是正有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是无理数．

（1）判断 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是否可能是有理数，请举例说明；

（2）求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 不可能是有理数．

举一反三

（Ⅰ）求证：当a＞2时， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）证明：2， $\text{[math]}$ ，5不可能是同一个等差数列中的三项．

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