用反证法证明：已知x，y∈R，且x＋y＞2，则x，y中至少有一个大于1.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学2.3反证法与放缩法同步检测

用反证法证明：已知x ， y∈R，且x＋y＞2，则x ， y中至少有一个大于1.

举一反三

假设{#blank#}1{#/blank#}.设全体质数为p₁ ， p₂ ， …，p_n ，令p＝p₁p₂…p_n＋1.

显然，p不含因数p₁ ， p₂ ， …，p_n故p要么是质数，要么含有{#blank#}2{#/blank#}的质因数.这表明，除质数p₁ ， p₂ ， …，p_n之外，还有质数，因此原假设不成立.于是，质数有无限多个.

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，都有： $\text{[math]}$

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