已知f（x）=|x+1|+|x﹣1|，不等式f（x）＜4的解集为M．（1）求M；（2）当a，b∈M时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知f（x）=|x+1|+|x﹣1|，不等式f（x）＜4的解集为M．

（1）求M；

（2）当a，b∈M时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．

举一反三

①都不大于﹣2

②都不小于﹣2

③至少有一个不小于﹣2

④至少有一个不大于﹣2．

（1）求m，n的值；

（2）若a，b，c∈R⁺ ，且a+b+c=m﹣n，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +abc≥2 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ．

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