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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是非零向量，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，8 $\text{[math]}$ ﹣k $\text{[math]}$ 与﹣k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 平行，求实数k的值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ =(2，-3，5)与向量 $\text{[math]}$ =(-4，x，y)平行，则x，y的值分别是（　　）

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为非零向量，λ、μ为实数，则命题：

① $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线；

② $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一个平面内⇒ $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ．

其中真命题的个数为（）

设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个不共线的非零向量 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么当实数 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线？

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么实数x为何值时 $\text{[math]}$ 的值最小？

已知P为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图所示，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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