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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二上学期数学第一次月考试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）、求PB和平面PAD所成的角的大小；

（2）、证明AE⊥平面PCD．

举一反三

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，侧面ABB₁A₁是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA_l ， A₁B₁上，且AE= $\text{[math]}$ ，A₁F= $\text{[math]}$ ，CE⊥EF，M为AB中点

（Ⅰ）证明：EF⊥平面CME；

（Ⅱ）若CA⊥CB，求直线AC₁与平面CEF所成角的正弦值．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱AB的中点为P，若光线从点P出发，依次经三个侧面BCC₁B₁ ， DCC₁D₁ ， ADD₁A₁反射后，落到侧面ABB₁A₁（不包括边界），则入射光线PQ与侧面BCC₁B₁所成角的正切值的范围是（）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB，D，E分别为棱C₁C，B₁C₁的中点．

如图，四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图所示1，已知四边形ABCD满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是BC的中点.将 $\text{[math]}$ 沿着AE翻折成 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 平面AECD ， F为CD的中点，如图所示2.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，且 $\text{[math]}$ .

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