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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、用定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（3）、若对于任意的 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在（0，3）内单调递增，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（　　）

已知奇函数f（x）在R上为增函数，且f（1）= $\text{[math]}$ ，若实数a满足f（log_a3）﹣f（log_a $\text{[math]}$ ）≤1，则实数a的取值范围为（）

已知f（x）=2^x﹣4^x

判断函数f（x）＝ $\text{[math]}$ 在区间（1，＋∞）上的单调性，并用单调性定义证明．

设函数f（x）在R上存在导数f′（x），对任意的x∈R，有f（x）+f（-x）=x² ，且x∈（0，+∞）时，f′（x）＜x．若f（1-a）-f（a）≥ $\text{[math]}$ -a，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点（2,1）.

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