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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

福建省漳州市2020届高三毕业班文数第二次高考适应性测试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的下焦点为 $\text{[math]}$ ，虚轴的右端点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上支， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

已知直线l：x﹣2y+8=0和两点A（﹣2，8），B（﹣2，﹣4），若直线l上存在点P使得||PA|﹣|PB||最大，求点P的坐标以及||PA|﹣|PB||的最大值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1，设R（x₀ ， y₀）是椭圆C上的任一点，从原点O向圆R：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=8作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，它的一个顶点恰好是抛物线x²=4 $\text{[math]}$ 的焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）直线x=2与椭圆交于P，Q两点，P点位于第一象限，A，B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点，满足直线PA与直线PB的倾斜角互补，证明直线AB的斜率为 $\text{[math]}$ ．

定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的．如图，椭圆C₁与椭圆C₂是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点．椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的长轴长是4，椭圆C₂： $\text{[math]}$ 短轴长是1，点F₁ ， F₂分别是椭圆C₁的左焦点与右焦点，

（Ⅰ）求椭圆C₁ ， C₂的方程；

（Ⅱ）过F₁的直线交椭圆C₂于点M，N，求△F₂MN面积的最大值．

已知点 $\text{[math]}$ ，圆C与直线MN切于点B，过M，N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

过椭圆 $\text{[math]}$ 内一点M(2,1)引一条弦，使弦被M点平分，求此弦所在的直线方程.

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