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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期文数第二次月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、若 $\text{[math]}$ 的周长为16，求椭圆的标准方程.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求椭圆离心率 $\text{[math]}$ 的值；

举一反三

已知圆C： $\text{[math]}$ 和点B(3，0)，P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA，sinB）， $\text{[math]}$ =（cosB，cosA）， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =sin2C，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．

（I）求角C的大小；

（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且△ABC的面积为9 $\text{[math]}$ ，求c边的长．

以下命题中，不正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 共线的充要条件；

②若 $\text{[math]}$ ，则存在唯一的实数λ，使 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 为空间的一个基底，则 $\text{[math]}$ 构成空间的另一个基底；

⑤ $\text{[math]}$ ．

设两个向量 $\text{[math]}$ =（λ+2，λ²﹣cos²α）和 $\text{[math]}$ =（m， $\text{[math]}$ +sinα），其中λ，m，α为实数．若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与（Ⅰ）中曲线相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求△ $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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