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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

百师联盟2020届高三理数模拟试卷四（全国卷Ⅰ）

已知F₁ ， F₂是椭圆C： $\text{[math]}$ （a>b>0）的两个焦点，C的上顶点A在圆（x-2）²+（y-1）²=4上，若∠F₁AF₂= $\text{[math]}$ ，则椭圆C的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

求下列曲线的标准方程

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 恰在以 $\text{[math]}$ 为直径，面积为 $\text{[math]}$ 的圆上．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 内一点，若椭圆 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为8.

椭圆的焦距为8，且椭圆的长轴长为10，则该椭圆的标准方程是（）

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