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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

椭圆的焦距为8，且椭圆的长轴长为10，则该椭圆的标准方程是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

设椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），右焦点为F（c，0）（c＞0），方程ax²+bx﹣c=0的两实根分别为x₁ ， x₂ ，则P（x₁ ， x₂）（　　）

点F₁ ， F₂为椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点，若椭圆上存在点A使△AF₁F₂为正三角形，那么椭圆的离心率为（　　）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，求△AOB面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，短轴的一个顶点与椭圆两焦点构成的三角形面积为2 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线y= $\text{[math]}$ x+m与椭圆交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．

已知中心在原点的椭圆，右焦点（1，0），且过 $\text{[math]}$ ．

在椭圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .

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