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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

椭圆的标准方程

求下列曲线的标准方程

（1）、焦点为F₁（﹣1，0）和F₂（1，0）且过（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）的椭圆；

（2）、渐近线为y=± $\text{[math]}$ x且焦距为2 $\text{[math]}$ 的双曲线．

举一反三

与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点的坐标为（）

已知双曲线方程为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心作半经为1的圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，一个焦点在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，其中直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 。

已知A、B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的两条渐近线的夹角为{#blank#}1{#/blank#}.

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