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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

如果函数 $\text{[math]}$ 满足：对于任意给定的等比数列 $\text{[math]}$ 仍是等比数列，则称 $\text{[math]}$ 为“保等比数列函数”．在下列函数中所有“保等比数列函数”的序号为

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

⑤ $\text{[math]}$

举一反三

设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为S_n ，且S₁ S₂、S₄成等比数列，则 $\text{[math]}$ 等于( )

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

在等比数列{a_n}中，若a₃a₆=9，a₂a₄a₅=27，则a₂={#blank#}1{#/blank#}

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=na_n_-1 ， n=2，3，4，…

（I）计算a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的值；

（Ⅱ）根据计算结果，猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

我国古代庄周所著的《庄子 $\text{[math]}$ 天下篇》中引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其含义是：一根一尺长的木棒，每天截下其一半，这样的过程可以无限地进行下去.若把“一尺之棰”的长度记为1个单位，则第 $\text{[math]}$ 天“日取其半”后，记木棒剩下部分的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知正实数构成的集合 $\text{[math]}$

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